数学是思维的体操，怎样在数学综合实践活动课中促进学生的思维发展呢？ 2019年12月21日，成都双流中学实验学校2019年研讨会数学学科论坛上，上海市嘉定区中学数学教研员、特级教师、正高级教师孙琪斌，四川省教科院民教所所长、中学数学教研员孙锋，双流区研培中心初中数学教研员李志江等专家莅临指导，和一线的中小学数学老师们共同研讨数学综合实践活动课教学。孙琪斌老师亲自示范了一堂美妙的数学实验活动课——《格点图上的数学问题》，我校黄艳老师献上一节精彩的《数格点，算面积》数学实验活动课。课堂体现以学生为主体，教师为主导的新课程理念，以数学实验为载体，促进学生基本活动经验的积累，师生共同成就精彩。

数学学科论坛由来自上海的孙琪斌老师以《格点图上的数学问题》展示课拉开序幕，展示课上，孙老师充分尊重学生，把话语权交还给学生，鼓励学生探索，分享思考，求变创新，学生经历争先恐后的发言，讨论，质疑，争辩的过程，在孙老师的妙语点拨和引导下，从几何直观，对数学问题的感性认识，上升到理性思考，学生思维逐步由低阶上升到高阶。

孙老师首先提出一个简单的问题背景：在4×4的大小完全一样的小正方形组成的方格纸，请再选择三个小正方形并涂成阴影，使图中的阴影部分成为轴对称图形。为了方便学生准确描述，孙老师给出了学法指导：从感性到理性，找到一个方法，发现一类方法，思考可视化，从理性到感性等。学生跟着线索，深入开展探索，清晰表达自己的思考。最后，学生将方法归纳为：先找对称轴，再对折，最后检验，完善。过程中，孙老师提出数学只用思考设计策略，重复的工作该交给计算机；未知问题要通过数学思考，转化成为已知的问题来解决。

然后求变创新，让学生思维充分发散开来，利用同样的4×4方格，联想设计一个数学问题。学生积极参与，百花齐放，有研究对称问题，也有研究路径选择问题，还有研究镶嵌图形和图形变换等等。从形到数，从数到形，学生反应灵敏，思维活跃。孙老师启发同学们，一个简单的问题背景，可以融入不同的数学问题，比如方格纸还可以研究无理数、面积问题等等。
    最后达标检测，学生从图形直观，感性认识，到理性分析，完成得相当漂亮。这也体现了双流中学实验学校2021届学生超高的数学素养和综合能力。最后，孙老师点评学生表现“我是很满意的”，高度肯定了同学们解决问题的能力。

课后，孙老师以数学活动课为主题进行专题讲座。以问题的形式带领在座的老师们研究如何利用尺规作图，过直线外一点作已知直线的平行线？双流中学实验学校小学部和中学部的数学老师都提出了自己的见解，并不断优化。孙老师现场开展了一堂老师间的数学活动课，启迪老师也可以同样的方式引导学生开展类似的数学问题探讨，有助于发展学生的综合能力。

随后，我校优秀青年教师黄艳带来一堂《数格点，算面积》数学实验活动课研讨课，本堂课以学校陈国华名师工作室为载体，导师和学员通过对数学实验课的开发和实施，设计了这堂数学实验活动课。黄艳老师的研讨课，活动设计清晰，探索科学有序，呈现了完整的发现问题，提出问题，解决问题的探究过程，让学生领悟到探究一个问题的思路和方法，并能运用其中的方法，去解决其他未知的探究问题。

首先，黄老师介绍格点多边形的概念，学生自主提出研究多边形的面积问题。然后，实验过程与步骤。在黄老师的精心组织下，学生以小组为单位，展开探究活动，先后经历了画图，数格点，观察，猜想，讨论等丰富的思维活动，让学生经历了充分的数学活动，这极大的体现了学生为主体，教师为主导的新课程理念。在最后课堂小结中，学生先后谈到控制变量法，从特殊到一般的研究问题等方法，这极大的印证了黄老师设计的教学目标的实现与达成。

两节课，都以方格纸为载体，孙琪斌老师、黄艳老师分别带领学生在数学的世界里畅游，学生参与活动，积累经验，自主设计问题，充分表达，经历从特殊到一般，感悟到解决问题的研究方法等。

    最后，四川省教科院中学数学教研员孙锋老师和双流区研培中心初中数学教研员李志江老师对两节课堂进行点评，在数学活动课中应让学生注重“思维量”的训练，这对学生本身的成长和发展至关重要；数学综合实践活动课的核心就是要探究问题。怎么上好一堂活动课呢，应做好三个超越：超越教师本身、超越课堂、超越学生。运用数学思维方式培养学生思维能力，正如孙老师说，数学实验活动课以数学实验为载体，促进学生基本活动经验的积累，要有思维流量，学生积极参与思考，就能达成学生思维品质培养。

（数学组朱春烨 供稿）