数学教学的方法

人人都希望自己的教育与教学活动能高效率，但这并非易事，它涉及到方方面面的诸多因素，如自己的工作能力、教育的大环境与小环境等主客观原因，无论如何，学习、掌握、借鉴各种出色的教育、教学方法则是非常必要的。

在传统教学中教学沟通的形式是制度化了的形式：以教师为中心、以讲台为中心。教与学的关系不是教师与学生的平等关系，而是指导与被指导、命令与服从的关系，这种关系渗透着教师的权威，即在教学形态里教师是权威的代言人，学生是被动的接受者。新《数学课程标准》提出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。

方法一：列表法

运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。

谈话法的主要特点是师生之间不像讲授法那样，教师讲，学生听，信息单项交流，而是信息的双向交流。在谈话中，师生之间都可以获得反馈信息，根据这些反馈信息可以及时地调整和改善教与学的活动。这种教学过程，既可以使学生融会贯通地掌握知识，又能发展学生的智力，而且，在经常问答的过程中还锻炼了学生的表达能力。谈话法的优点：突出课堂教学中师生的双边活动，有利于信息反馈;课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。谈话法的缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。

谈话法的基本要求：对学生而言，要积极思维，主动参与;勇于发现，积极应答。对教师的要求有下面几点。(1)精心设计“问题系统”，对提问的对象及学生可能会怎样回答等要做到心中有数。教师在备课时应拟出提问的提纲、对谈话所需的时间、给学生能顺利地回答创造哪些条件等，都要做好准备。(2)提出的问题，要难易适度。对某些有困难的学生，要善于由浅入深、由易到难的逐步引导。提出的问题要明确，应是学生所能理解的。(3)要善于引导探讨、启发发现。对所提出的谈话内容，要具有启发性，教师要引导学生积极思考，层层深入，逐步地获得结论。(4)要面向全体学生，因材施教。在谈话中要面向全体学生提出问题，并给他们一定的思考时间，使全体学生都处于积极思维的参与状态。要照顾优生和差生，鼓励学生大胆回答问题。(5)及时小结。谈话中要对学生回答问题的情况及时小结，使学生明确是非，提高认识。

培养学生的数学意识与应用数学教育的思想存在差异。国外的教学方法一般注意培养学生的数学意识。重视应用数学教育，具体反映在注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。如日本的CRM教学法(复合的现实数学教学法)，在教学过程中选取一些学生熟悉的事物，针对其中所包含的数学知识进行讨论和探索，最后得出结论。这种教学方法深化了学生对数学知识的理解，有利于培养他们利用数学眼光看问题和建构数学模型的意识，培养了用数学方法解决实际问题的能力，学生毕业后能较好地适应社会的需要。

当然如果过分地联系难免有牵强附会之嫌。我国的教育目标虽然说重视应用教育，但至今未有与之协调的教学方法，事实上成了纸上谈兵，仍然只是从数学本身的结构出发培养学生的数学素质，造成曲高和寡的情形。另一方面，中国当前的教育方法对培养学生的解题能力非常有效，善解题是中国教学方法中比较突出的特点，这从数学奥林匹克竞赛中取得的突出成绩可以看出。