牛顿力学为何会在微观层面失效，其中包含这个简单的原因

“一个自由的粒子，它的运动状态会如何？”这个问题的答案在牛顿力学中可能表述为“要么停着不动，要么作匀速直线运动”,这就是牛顿第一定律。但是，既然是自由的粒子，凭什么要停在空间的某一点(停住不是反而显得不那么自由了吗),又凭什么要沿着某个特定的方向作匀速运动(沿某一方向运动又显得有点被迫了，即不那么自由了)。自由的含义似乎意味着应该可以沿着任意的方向作任意状态的运动，看来牛顿力学的这个基础有一些问题。我们来分别讨论和对比一下经典物理学和量子力学对自由粒子运动的解释。并回顾下我们祖先的一段话是怎样描述物体的不确定性。

牛顿力学下的自由粒子的状态

牛顿力学对某一时刻运动状态的描述是基于前一时刻粒子的运动状态的，如果在某前一时刻粒子停着不动，或作匀速直线运动，那么对于一个“自由”的粒子来说，这种运动状态此后将保持下来。或者说，由于是一个“自由”的粒子，那么将没有力可以改变它原来的运动状态，从而将继续保持静止不动或作匀速直线运动。也就是说，粒子会在空间的哪一点，以及会作什么方向和什么速度的运动，完全取决于粒子在这之前的状态(以及受力情况)。

事实上，在我们日常生活中还没有碰到过自由粒子的情况，遇到的多半都是总合力为零的例子，因为还不存在不受力的宏观粒子。牛顿力学似乎也还没有被用到完全自由的粒子上，而只用到净力为零的情况。但是不管怎样，至少在牛顿力学中还没有将自由粒子的运动状态描述为：粒子处在空间任意位置的概率是一样的(这是量子力学的描述)。

量子力学下的自由粒子的状态

在量子力学里面，对自由粒子状态的描述是：“对于一个自由粒子，在空间中的任意一点找到该粒子的几率是一样的”因为既然是自由粒子，那它确实完全有理由出现在任何地方,而且出现在任一地方的机会是一样的。量子力学中,自由的粒子没有理由要停在空间的某一点(这样显得不自由)也没有理由要沿着某个方向作匀速运动(这种运动状态是被迫的),它完全可以出现在空间中的任何一点。但是，值得特别注意的是，一旦捕捉到该粒子，它表现出来的就是一整个粒子，它有明确的质量、电荷和自旋等。

这样看来，量子力学的描述能够更好地体现自由粒子中“自由”二字的含义。也可以说，量子力学的哲学基础比牛顿力学的哲学基础更加先进了(这里讨论的只是经典力学和量子力学的哲学基础之一)。理解“对于自由粒子，在空间中的任意一点找到该粒子的几率是一样的”对理解量子力学是极其重要的，它在逻辑理解上其实并没有什么困难。

我国古人的思想部分的认识到了量子力学基础

在古代的中国对物体的运动早就有了“珠子走盘，灵活自在，实无定法”之说，即试图说明珍珠在圆盘中的滚动“实无定法这种说法在“形式上”与牛顿的第一定律有所相悖(即与应该作匀速直线运动相违背)。所以这种说法似乎表明了，我们的祖先很早就已经部分地(哪怕只是部分地)认识到了量子力学的基础，即自由粒子的运动应该“实无定法”。可惜的是没有后来人将这个思想加以归纳、进行数学化以及作物理解释。没有数学化的想法在物理上是没有用处的，因为没有数学化也就没有办法再作进一步的数学演绎，也就无法产生新的结果和推论。类似的事情在中国历史上应该还有很多，我们的祖先很多时候都能够作非常抽象的哲学思考，往往却缺少再进行具体推论的能力(数学化的能力)。笔者觉得，只有基于数学的推演才是最有力和最完整的。

有趣的例子：让你更加理解经典力学和量子力学的区别

在一次餐会上，不知为何竟然谈到了量子力学的根本问题。“如果完全没有约束(当然是指物理约束，而不是道德约束),一个完全自由的你会怎么样？”一个朋友说：“那我会在空中随意地到处飘！”哇，这位朋友的直觉竟然相当地正确！这刚好比较符合(不严格地)量子力学中一个自由粒子的运动图像。而另一个朋友则说：“那我就回去睡觉，或者坐高铁回家看父母。”“天哪！”这个回答也是如此的奇妙，它刚好比较符合经典力学中一个自由粒子的运动图像，也就是自由的经典粒子要么在某一点上不动(在床上睡觉),要么作匀速直线运动(在高铁上)。总之，前一朋友的回答确实是相当合理的，而后一朋友的回答只是作者的玩笑罢了(经典情况下是合理的)。

以上讨论了这么多，最后，为什么说用几率的表达显得比较合理呢？因为自由粒子确实是应该等几率地出现在空间的任意一点上。总而言之，与经典物理学相比，量子力学的描述能够更好地体现自由粒子中“自由”二字的含义。

来源：本文来源百家号“量子科学论”，版权归相关权利人所有，转自中学学科网，如侵权，请联系删除